Bajo el título «Maryam Mirzakhani. Dinámica y geometría de las superficies de Riemann y sus espacios de móduli», el Profesor Carlos Tejero impartirá una conferencia sobre la obra de Maryam Mirzakhani, medallista Fields. Será el lunes 25 de marzo a las 17h. en el Seminario del IUFFyM del Edificio de la Merced.

Resumen: En esta charla se exponen las principales contribuciones matemáticas de Maryam Mirzakhani, primera mujer en recibir la medalla Fields, que en un corto pero intenso período revolucionó el estudio de las superficies de Riemann y sus espacios de móduli, integrando métodos de diversos campos como la geometría simpléctica, la geometría analítica, la geometría algebraica, la topología y la teoría de la probabilidad. Estableció una fórmula de recursión para el volumen de los espacios de móduli de superficies de Riemann con borde, mediante la cual dio una nueva demostración de la conjetura de Witten sobre los números de intersección de los espacios de móduli de superficies de Riemann con puntos marcados. Proporcionó formulas y estadísticas asintóticas para el número de geodésicas cerradas simples en las superficies de Riemann hiperbólicas. En dinámica, introdujo una novedosa construcción que relaciona los aspectos simplécticos y holomorfos del espacio de móduli, la cual utilizó para demostrar que el flujo del terremoto de Thurston es ergódico. Por último, en colaboración con otros matemáticos, probó la conjetura que afirma que mientras que el cierre de las geodésicas reales en el espacio de móduli pueden ser telarañas fractales, desafiando la clasificación, el cierre de las geodésicas complejas siempre es una subvariedad algebraica.