La mejor manera de darse cuenta de la relación entre las matemáticas y la papiroflexia es desplegar un modelo y observar las «cicatrices» que quedan en el papel, que no son sino un grafo que cumple ciertas propiedades.

Doblar papel, va mucho más allá de una actividad lúdica, podemos ir dando una interpretación geométrica a cada paso que damos. Vamos a ver la estructura axiomática que subyace al proceso, se denomina la Geometría del origami y resuelve problemas de la geometría clásica irresolubles con regla y compás.