¿Qué números se pueden expresar como suma de dos cuadrados? Esta pregunta introduce la teoría de formas cuadráticas, y nos lleva por un camino que pasa por todos los pilares fundamentales de la teoría de números. Recorriéndolo, veremos cómo estas formas de apariencia sencilla adquieren profundidad al ser estudiadas desde distintas perspectivas. También veremos cómo la abstracción puede, aunque suene paradójico, ayudarnos a ver más claramente los objetos que estudiamos.