Los números primos fascinan en algún momento a todas las personas atraídas por los patrones numéricos, por razones matemáticas, como afición, o por cualquier otro motivo. ¿Por qué hay infinitos primos y no, por ejemplo, sólo 17 de ellos?  Eligiendo un número al azar, ¿Cuál es la probabilidad de que éste sea primo? ¿Se pueden encontrar un millón de números consecutivos sin un sólo primo? ¿Hay también infinitos primos «gemelos» (separados sólo por 2)? ¿Obedecen los primos algún patrón, tienen alguna simetría u organización que pueda visualizarse? ¿Hay una fórmula para el n-ésimo primo o que sólo genere primos? A día de hoy sigue habiendo muchas más preguntas que respuestas, indicativo de que estamos ante una cuestión profunda que visitaremos brevemente en esta charla.