En esta charla se mostrará la situación actual de la criptografía pre y postcuántica, el estado de los estándares postcuánticos publicados por el NIST (National Institute of Standards and Technology) y los principales problemas matemáticos relacionados con su seguridad. Señalaremos que la criptografía actual tiene sus días contados después de la publicación de determinados algoritmos cuánticos que vulneran su seguridad, a partir del momento en el que dispongamos de ordenadores cuánticos criptográficamente relevantes. Haremos especial hincapié en los diferentes problemas matemáticos que garantizan que tales sistemas criptográficos postcuánticos son seguros ante la amenaza de la computación cuántica. Finalmente presentaremos las iniciativas internacionales para realizar una transición segura desde los sistemas criptográficos actuales a los considerados cuánticamente seguros.