UNA MIRADA MATEMÁTICA A LOS MODELOS DE LENGUAJE DE LA INTELIGENCIA ARTIFICIAL
Los grandes modelos de lenguaje son capaces de generar texto, traducir idiomas y mantener conversaciones, pero ¿Qué matemáticas hay detrás? En esta charla recorreremos el camino que ha permitido convertir palabras en vectores que capturan relaciones semánticas,...
EL PROBLEMA DE QUERER DEMOSTRARLO TODO
Durante mucho tiempo hemos pensado que las matemáticas funcionan así: todo es verdadero o falso, y siempre debería poder demostrarse. Todo esto sonaba muy razonable… hasta que Gödel lo destruyó con un solo teorema. En esta charla exploraremos las ideas...
INDEX THEOREM ON FIBRED BOUNDARY MANIFOLDS
The Atiyah-Singer index theorem is a paramount result which depicts an interplay between Analysis, Topology and Geometry. Although its classical formulation takes place in the context of compact manifolds without boundary, subsequent developments have...
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